VSB (Vestigial Sideband)

Η AM και η SSB έχουν αντίθετα trade-offs:

Η VSB είναι ο συμβιβασμός: μειώνει αισθητά το bandwidth (όχι τόσο πολύ όσο SSB, αλλά αρκετά) ενώ διατηρεί τη δυνατότητα envelope detection. Πληρώνει με μια πολύπλοκη απαίτηση στο shaping φίλτρο που πρέπει να έχει συγκεκριμένη συμμετρία γύρω από τον carrier.

Πραγματική χρήση: το NTSC αναλογικό TV broadcasting (μέχρι το 2009 στις ΗΠΑ) — το video signal έχει συνιστώσες κοντά στο DC και το receiver έπρεπε να είναι φθηνός.

1. Η ιδέα — vestige αντί για πλήρη sideband

Στο SSB, πετάμε όλη τη μία sideband. Αυτό απαιτεί BPF με απότομη μετάβαση στο $f_c$, που είναι δύσκολο όταν το message έχει στοιχεία κοντά στο DC.

Στο VSB, αντί να πετάξουμε όλη τη μία sideband, πετάμε σχεδόν όλη και κρατάμε ένα μικρό κατάλοιπο (vestige) γύρω από τον carrier. Το αποτέλεσμα:

• Bandwidth: $W+W_{\text{vestige}}$, λίγο μεγαλύτερο από $W$ αλλά πολύ μικρότερο από $2W$.
• Το shaping filter μπορεί να έχει ομαλή μετάβαση (όχι απότομη) — πρακτικά υλοποιήσιμο.
• Επιτρέπει envelope detection αν ο vestige πληροί συγκεκριμένη συμμετρία.

2. Η Nyquist symmetry απαίτηση

Για να δουλέψει envelope detection στο VSB, ο shaping filter $H_{VSB}(f)$ πρέπει να έχει odd symmetry γύρω από το $f_c$:

Στο τυπολόγιο. Με λόγια: αν προσθέσεις την τιμή του φίλτρου σε σημείο πάνω από $f_c$ με την τιμή στο συμμετρικό σημείο κάτω από $f_c$, παίρνεις πάντα την ίδια σταθερά. Το vestige συμπληρώνει ακριβώς τη missing μάζα από τη μία sideband.

Στο viz πάνω, ο filter περνάει από 0 σε 1 ομαλά, με την τιμή 0.5 ακριβώς στο $f_c$ — αυτή είναι η Nyquist-symmetric μετάβαση.

Γιατί αυτό κάνει την envelope detection να δουλεύει: ο envelope detector «προσθέτει» τις δύο πλευρές του spectrum γύρω από $f_c$. Αν το άθροισμα είναι σταθερό, το αποτέλεσμα είναι το ίδιο σαν να είχαμε πλήρη DSB-SC, με σταθερό βάρος. Καμία παραμόρφωση.

3. Conventional VSB vs SSB στην πράξη

Η VSB που χρησιμοποιείται σε NTSC TV broadcasting δεν είναι «καθαρή» — έχει και reduced carrier component (όπως Conventional AM), για να ενεργοποιεί envelope detection χωρίς PLL/coherent receiver. Δηλαδή είναι ένας τριπλός συνδυασμός:

• Σχεδόν όλη η μία sideband (USB στο NTSC)
• Vestige της άλλης (LSB στο NTSC), συμμετρικό κατά Nyquist
• Reduced carrier για envelope detection

Spectrum του NTSC video signal:

• Carrier: 1.25 MHz πάνω από το κάτω άκρο του 6 MHz channel
• Vestige: ~0.75 MHz κάτω από carrier
• USB: ~4.2 MHz πάνω από carrier
• Total channel: 6 MHz (σύγκριση με ~9 MHz αν έβγαινε σαν Conventional AM, ή ~4.5 MHz αν έβγαινε σαν SSB).

4. Demodulation

Δύο επιλογές, αντίστοιχες με Conventional AM:

• Envelope detector (φθηνό κύκλωμα όπως στην Conventional AM). Δουλεύει επειδή ο shaping filter πληροί Nyquist symmetry. Αυτό χρησιμοποιήθηκε στα φθηνά TV receivers.
• Coherent demodulation για ακριβέστερη ανάκτηση. Πολυπλοκότερο.

5. Σύνοψη trade-offs

Η VSB κερδίζει τη χρυσή τομή για applications με video (πολλά χαμηλά συχνοτικά στοιχεία) και φθηνούς receivers (envelope detection). Σπάνια εμφανίζεται σε άλλο context.

Εξάσκηση

Πέντε ερωτήσεις πάνω στην αλχημεία της VSB.