Τυπολόγιο

Π (t / T) \leftrightarrow T sinc (f T)

Triangle ↔ sinc²

Στο τυπολόγιο

Λ (t / T) \leftrightarrow T sinc^{2} (f T)

Cosine ↔ impulses

Στο τυπολόγιο

cos (2 π f_{0} t) \leftrightarrow \frac{1}{2} [δ (f - f_{0}) + δ (f + f_{0})]

Sine ↔ impulses (imaginary)

Στο τυπολόγιο

Bandpass & I/Q canonical form

sin (2 π f_{0} t) \leftrightarrow \frac{1}{2 j} [δ (f - f_{0}) - δ (f + f_{0})]

sgn(t) ↔ 1/(jπf)

Στο τυπολόγιο

sgn (t) \leftrightarrow \frac{1}{j π f} ⟺ \frac{1}{π t} \leftrightarrow - j sgn (f)

Σταθερά ↔ δ(f) (και η δυϊκότητα δ(t) ↔ 1)

Στο τυπολόγιο

1 \leftrightarrow δ (f), δ (t) \leftrightarrow 1

Δυϊκότητα (symmetry)

Στο τυπολόγιο

x (t) \leftrightarrow X (f) ⟹ X (t) \leftrightarrow x (- f)

Scaling

Στο τυπολόγιο

x (α t) \leftrightarrow \frac{1}{∣ α ∣} X (\frac{f}{α})

Time shift

Στο τυπολόγιο

x (t - t_{0}) \leftrightarrow X (f) e^{- j 2 π f t_{0}}

Convolution ↔ multiplication

Στο τυπολόγιο

x (t) * h (t) \leftrightarrow X (f) H (f), x (t) y (t) \leftrightarrow X (f) * Y (f)

Modulation theorem

Στο τυπολόγιο

x (t) cos (2 π f_{c} t) \leftrightarrow \frac{1}{2} [X (f - f_{c}) + X (f + f_{c})]

Frequency shift (μιγαδικός φέρων)

Στο τυπολόγιο

x (t) e^{j 2 π f_{0} t} \leftrightarrow X (f - f_{0})

Παράγωγος στο time domain

Στο τυπολόγιο

\frac{d x ( t )}{d t} \leftrightarrow j 2 π f X (f)

Ολοκλήρωση στο time domain

Στο τυπολόγιο

\int_{- \infty}^{t} x (τ) d τ \leftrightarrow \frac{X ( f )}{j 2 π f} + \frac{X ( 0 )}{2} δ (f)

cos(x ± y)

Στο τυπολόγιο

cos (x \pm y) = cos (x) cos (y) \mp sin (x) sin (y)

sin(x ± y)

Στο τυπολόγιο

sin (x \pm y) = sin (x) cos (y) \pm cos (x) sin (y)

cos(x) μέσω εκθετικών

Στο τυπολόγιο

cos (x) = \frac{1}{2} (e^{j x} + e^{- j x})

sin(x) μέσω εκθετικών

Στο τυπολόγιο

sin (x) = \frac{1}{2 j} (e^{j x} - e^{- j x})

cos(x)·cos(y) → product-to-sum

Στο τυπολόγιο

cos (x) cos (y) = \frac{1}{2} [cos (x - y) + cos (x + y)]

sin(x)·sin(y) → product-to-sum

Στο τυπολόγιο

sin (x) sin (y) = \frac{1}{2} [cos (x - y) - cos (x + y)]

sin(x)·cos(y) → product-to-sum

Στο τυπολόγιο

sin (x) cos (y) = \frac{1}{2} [sin (x - y) + sin (x + y)]

cos²(x) (διπλάσιο τόξο)

Στο τυπολόγιο

cos^{2} (x) = \frac{1}{2} [1 + cos (2 x)]

sin²(x) (διπλάσιο τόξο)

Στο τυπολόγιο

sin^{2} (x) = \frac{1}{2} [1 - cos (2 x)]

∫ cos(x) dx

Στο τυπολόγιο

\int cos (x) d x = sin (x) + C

∫ sin(x) dx

Στο τυπολόγιο

\int sin (x) d x = - cos (x) + C

∫ (a + bx)ⁿ dx

Στο τυπολόγιο

\int (a + b x)^{n} d x = \frac{( a + b x ) ^{n + 1}}{b ( n + 1 )} + C (n \neq = - 1)

∫ eˣ dx

Στο τυπολόγιο

\int e^{x} d x = e^{x} + C

∫ ln(x) dx

Στο τυπολόγιο

\int ln (x) d x = x ln (x) - x + C

∫ (1/x) dx

Στο τυπολόγιο

\int \frac{1}{x} d x = ln ∣ x ∣ + C

∫ (1/cos²(x)) dx

Στο τυπολόγιο

\int \frac{1}{cos ^{2} ( x )} d x = tan (x) + C

∫ (1/sin²(x)) dx

Στο τυπολόγιο

\int \frac{1}{sin ^{2} ( x )} d x = - cot (x) + C

Ενέργεια σήματος

Πρέπει να θυμάσαι🔥 2 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 2AM Multiplexing — sinc(Wt) DSB-SC + sinc(6Wt) συμβατικό AM (μικτό FDM)Ιούνιος 2025 ΘΕΜΑ 4Μη γραμμικός AM transmitter — α, φάσμα, BPFΠρόοδος B · Μάιος 2025

E_{x} = T \to \infty lim \int_{- T}^{T} ∣ x (t) ∣^{2} d t = \int_{- \infty}^{\infty} ∣ x (t) ∣^{2} d t

Ισχύς σήματος

Πρέπει να θυμάσαι

P_{x} = T \to \infty lim \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} ∣ x (t) ∣^{2} d t

περιοδικ \overset{ο}{ˊ} με T_{0} : P_{x} = \frac{1}{2 T _{0}} \int_{- T_{0}}^{T_{0}} ∣ x (t) ∣^{2} d t

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Ισχύς cosine: P = A²/2

Πρέπει να θυμάσαι🔥 6 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 1.2Σ/Λ — cos είναι σήμα ισχύοςΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 2.9Ισχύς αθροίσματος cosines + sinesΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 1.2Σ/Λ — cos είναι σήμα ενέργειαςΠρόοδος B · Μάιος 2025

x (t) = A cos (2 π f_{c} t + ϕ) ⟹ P_{x} = \frac{A ^{2}}{2}, R_{x}^{RMS} = \frac{A}{2}

I/Q decomposition (slide 16)

Πρέπει να θυμάσαι

x (t) = A (t) cos (2 π f_{c} t + θ (t)) = x_{I} (t) cos (2 π f_{c} t) - x_{Q} (t) sin (2 π f_{c} t)

x_{I} (t) = A (t) cos θ (t), x_{Q} (t) = A (t) sin θ (t)

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Άρτιο + Περιττό μέρος

Πρέπει να θυμάσαι

x (t) = x_{e} (t) \frac{x ( t ) + x ( - t )}{2} + x_{o} (t) \frac{x ( t ) - x ( - t )}{2}

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

δ(t) — sifting property

Πρέπει να θυμάσαι

\int_{- \infty}^{\infty} x (t) δ (t - t_{0}) d t = x (t_{0})

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

δ(t) — βασικές ιδιότητες

Πρέπει να θυμάσαι

δ (- t) = δ (t), δ (a t) = \frac{1}{∣ a ∣} δ (t), \int_{- \infty}^{\infty} δ (t) d t = 1

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Διακριτή περιοδικότητα cos(ω n)

Πρέπει να θυμάσαι

cos (ω n) περιοδικ \overset{ο}{ˊ} ⟺ \frac{2 π}{ω} = \frac{N}{m} \in Q, N, m \in Z^{+}

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Άθροισμα cosines — ρητός λόγος

Πρέπει να θυμάσαι

cos (2 π t / T_{1}) + cos (2 π t / T_{2}) περιοδικ \overset{ο}{ˊ} ⟺ \frac{T _{1}}{T _{2}} \in Q

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Τιμές DC και RMS

Πρέπει να θυμάσαι

R_{x}^{DC} ≜ T \to \infty lim \frac{1}{2 T} \int_{- T}^{T} x (t) d t

R_{x}^{RMS} = P_{x}

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Συνέλιξη — ορισμός (slide 4)

Πρέπει να θυμάσαι

y (t) = x (t) * h (t) = \int_{- \infty}^{\infty} x (τ) h (t - τ) d τ = \int_{- \infty}^{\infty} h (τ) x (t - τ) d τ

αντιμεταθετικ \overset{η}{ˊ} : x * h = h * x

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Ιδιότητες συνέλιξης — cascade, parallel, identity

Πρέπει να θυμάσαι

προσεταιριστικ \overset{η}{ˊ} (cascade): (x * h_{1}) * h_{2} = x * (h_{1} * h_{2})

επιμεριστικ \overset{η}{ˊ} (parallel): x * (h_{1} + h_{2}) = x * h_{1} + x * h_{2}

ταυτοτικ \overset{η}{ˊ} : x (t) * δ (t - t_{0}) = x (t - t_{0})

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Eigenfunction property (slide 16)

Πρέπει να θυμάσαι

x (t) = A e^{j (2 π f_{0} t + φ)} ΓΧΑ h y (t) = H (f_{0}) x (t)

δηλαδ \overset{η}{ˊ} το complex exp περν \overset{α}{ˊ} αναλλο \overset{ι}{ˊ} ωτο, multiplied by \overset{ε}{ˊ} να μιγαδικ \overset{ο}{ˊ} H (f_{0}) .

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Frequency response H(f) — ορισμός

Πρέπει να θυμάσαι

H (f) = \int_{- \infty}^{\infty} h (τ) e^{- j 2 π f τ} d τ

πολικ \overset{η}{ˊ} μορφ \overset{η}{ˊ} : H (f) = ∣ H (f) ∣ e^{j ∠ H (f)}

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

LTI σε cosine — corollary

Πρέπει να θυμάσαι

x (t) = A cos (2 π f_{0} t + φ) ΓΧΑ y (t) = A ∣ H (f_{0}) ∣ cos (2 π f_{0} t + φ + ∠ H (f_{0}))

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Ευσταθές LTI — BIBO

Πρέπει να θυμάσαι

LTI BIBO-ευσταθ \overset{ε}{ˊ} ς ⟺ \int_{- \infty}^{\infty} ∣ h (t) ∣ d t < \infty

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Σειρά Fourier — εξίσωση σύνθεσης

Πρέπει να θυμάσαι

x (t) = k = - \infty \sum \infty a_{k} e^{j 2 π k f_{0} t} (T_{0} = 1/ f_{0}, ω_{0} = 2 π f_{0})

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Σειρά Fourier — εξίσωση ανάλυσης

Πρέπει να θυμάσαι

a_{k} = \frac{1}{T _{0}} \int_{t_{0}}^{t_{0} + T_{0}} x (t) e^{- j 2 π k f_{0} t} d t (οποιοδ \overset{η}{ˊ} ποτε δι \overset{α}{ˊ} στημα μ \overset{η}{ˊ} κους T_{0})

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Σειρά Fourier — πραγματική (cosine) μορφή

Πρέπει να θυμάσαι

x (t) = A_{0} + k = 1 \sum \infty A_{k} cos (2 π k f_{0} t + φ_{k})

A_{0} = a_{0} (DC), A_{k} = 2 ∣ a_{k} ∣ (k \geq 1), φ_{k} = ∠ a_{k}

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Ορθογωνιότητα αρμονικών εκθετικών

Πρέπει να θυμάσαι

\int_{T_{0}} e^{j 2 π k f_{0} t} e^{- j 2 π m f_{0} t} d t = T_{0} \cdot δ_{k, m} (δ_{k, m} : Kronecker, \overset{ο}{ˊ} χι Dirac)

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Συζυγής συμμετρία (real signal)

Πρέπει να θυμάσαι

x (t) \in R ⟹ a_{- k} = a_{k}^{*}

⟹ ∣ a_{- k} ∣ = ∣ a_{k} ∣ (\overset{α}{ˊ} ρτιο πλ \overset{α}{ˊ} τος), ∠ a_{- k} = - ∠ a_{k} (περιττ \overset{η}{ˊ} φ \overset{α}{ˊ} ση)

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Τετραγωνικός παλμός 50% — συντελεστές sinc

Πρέπει να θυμάσαι🔥 4 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 1.4Σ/Λ — Envelope FS τετραγωνικού παλμούΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 1.5Περιοδικός τετραγωνικός παλμός — χρόνος + φάσμαΙούνιος 2025 ΘΕΜΑ 1.6Αν τ μεγαλώσει σε 4sec, τι αλλάζει στο φάσμαΙούνιος 2025

a_{k} = \frac{1}{2} sinc (k /2) sinc (x) = \frac{sin ( π x )}{π x}

a_{0} = \frac{1}{2} (DC), a_{2 n} = 0 για n \neq = 0, ∣ a_{k} ∣ \sim 1/ k για περιττ \overset{α}{ˊ} k

LTI απόκριση σε periodic signal

Πρέπει να θυμάσαι

x (t) = k \sum a_{k} e^{j 2 π k f_{0} t} h (t) y (t) = k \sum a_{k} H (k f_{0}) e^{j 2 π k f_{0} t}

δηλαδ \overset{η}{ˊ} b_{k} = a_{k} \cdot H (k f_{0}) (ξεχωριστ \overset{η}{ˊ} απ \overset{ο}{ˊ} κριση αν \overset{α}{ˊ} αρμονικ \overset{η}{ˊ})

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Parseval

Πρέπει να θυμάσαι🔥 1 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 2AM Multiplexing — sinc(Wt) DSB-SC + sinc(6Wt) συμβατικό AM (μικτό FDM)Ιούνιος 2025

\int ∣ x (t) ∣^{2} d t = \int ∣ X (f) ∣^{2} df

Μοναδιαίο βήμα u(t) ↔ ...

Πρέπει να θυμάσαι

u (t) \leftrightarrow \frac{1}{2} δ (f) + \frac{1}{j 2 π f}

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

FS συντελεστές = δειγματισμένο FT envelope

Πρέπει να θυμάσαι

x_{k} = \frac{1}{T _{0}} X (\frac{k}{T _{0}})

Αν το $x_{0} (t)$ είναι ένας μοναδικός παλμός με $F {x_{0}} = X (f)$ , οι FS συντελεστές της periodic εκδοχής (με περίοδο $T_{0}$ ) είναι samples του $X (f)$ στις αρμονικές $k / T_{0}$ , διαιρεμένα με $T_{0}$ .

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Συνάρτηση ετεροσυσχέτισης (ΣΕΣ)

Πρέπει να θυμάσαι

R_{x y} (τ) = \int_{- \infty}^{\infty} x (t) y^{*} (t - τ) d t (energy)

R_{x y} (τ) = \frac{1}{T _{0}} \int_{- T_{0} /2}^{T_{0} /2} x (t) y^{*} (t - τ) d t (periodic ισχ \overset{υ}{ˊ} ος)

R_{x y} (τ) = x (τ) * y^{*} (- τ) (γ \overset{ε}{ˊ} φυρα στο FT)

R_{x y} (τ) \neq = R_{y x} (τ), R_{x y} (τ) = R_{y x}^{*} (- τ), R_{x y} (0) = 0 \Leftrightarrow x ⊥ y

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Συνάρτηση αυτοσυσχέτισης (ΣΑΣ)

Πρέπει να θυμάσαι

R_{x} (τ) = \int_{- \infty}^{\infty} x (t) x^{*} (t - τ) d t = \int x (t + τ) x^{*} (t) d t

R_{x} (- τ) = R_{x}^{*} (τ), R_{x} (0) = E_{x}, ∣ R_{x} (τ) ∣ \leq R_{x} (0)

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Wiener–Khinchin για deterministic σήματα (slide 48)

Πρέπει να θυμάσαι

F {R_{x} (τ)} = ∣ X (f) ∣^{2} (σ \overset{η}{ˊ} μα εν \overset{ε}{ˊ} ργειας — ESD)

S_{x} (f) ≜ F {R_{x} (τ)}, P_{x} = R_{x} (0) = \int S_{x} (f) df (periodic ισχ \overset{υ}{ˊ} ος — PSD)

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Power signal Parseval (cosines)

Πρέπει να θυμάσαι🔥 4 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 10Φάσμα πλάτους και ισχύς για sin + sincΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 2.9Ισχύς αθροίσματος cosines + sinesΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 2.4Ισχύς Asin + Bcos + Ccos διαφορετικών συχνοτήτωνΠρόοδος B · Μάιος 2025

P_{x} = i \sum \frac{A _{i}^{2}}{2} (για cosines σε διαφορετικ \overset{ε}{ˊ} ς f)

Τα τέσσερα ιδανικά φίλτρα

Πρέπει να θυμάσαι

LP (κατωπερατ \overset{ο}{ˊ} /βαθυπερατ \overset{ο}{ˊ}) : ∣ H (f) ∣ = {1, 0, ∣ f ∣ < f_{c} αλλι \overset{ω}{ˊ} ς

HP (υψιπερατ \overset{ο}{ˊ}) : ∣ H (f) ∣ = {1, 0, ∣ f ∣ > f_{c} αλλι \overset{ω}{ˊ} ς

BP (ζωνοπερατ \overset{ο}{ˊ}) : ∣ H (f) ∣ = {1, 0, f_{1} < ∣ f ∣ < f_{2} αλλι \overset{ω}{ˊ} ς

BS (απ \overset{ο}{ˊ} ρριψης ζ \overset{ω}{ˊ} νης) : ∣ H (f) ∣ = 1 - ∣ H_{B P} (f) ∣

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Κρουστική απόκριση ιδανικού LP

Πρέπει να θυμάσαι

H (f) = rect (\frac{f}{2 f _{c}}) F h_{L P} (t) = 2 f_{c} sinc (2 f_{c} t)

ιδανικ \overset{ο}{ˊ} BP (κ \overset{ε}{ˊ} ντρο f_{0}, πλ \overset{α}{ˊ} τος 2 W) : h_{B P} (t) = 4 W sinc (2 W t) cos (2 π f_{0} t)

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Προδιαγραφές ρεαλιστικού LP

Πρέπει να θυμάσαι

passband (∣ f ∣ \leq f_{p}) : 1 - δ_{p} \leq ∣ H (f) ∣ \leq 1 + δ_{p}

transition (f_{p} < ∣ f ∣ < f_{s}) : no spec, monotonic fall

stopband (∣ f ∣ \geq f_{s}) : ∣ H (f) ∣ \leq δ_{s}

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Κέρδος φίλτρου σε dB

Πρέπει να θυμάσαι

Bandpass & I/Q canonical form

Κ \overset{ε}{ˊ} ρδος (dB) = 20 lo g_{10} (∣ H (f) ∣)

Ισχ \overset{υ}{ˊ} ς ∣ H (f) ∣^{2} ⟶ 10 lo g_{10} (∣ H (f) ∣^{2}) (\overset{ι}{ˊ} διο νο \overset{υ}{ˊ} μερο)

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

AM

18 τύποικεφ. 1 ✓ · 17 ⚠️

Hilbert transform

Στο τυπολόγιο

F {\overset{m}{^} (t)} = - j sgn (f) M (f)

AM σήμα

Πρέπει να θυμάσαι🔥 18 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 1Δείκτης διαμόρφωσης από A_c και A_mΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 3Τι σημαίνει m=1Πρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 5AM modulator με δίοδο (square-law)Πρόοδος · Απρίλιος 2026

x_{A M} (t) = [A_{c} + m (t)] cos (2 π f_{c} t)

Modulation index μ

Πρέπει να θυμάσαι🔥 9 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 1Δείκτης διαμόρφωσης από A_c και A_mΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 2Συνολική ισχύς AM για P_c=100W, m=1Πρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 3Τι σημαίνει m=1Πρόοδος · Απρίλιος 2026

μ = \frac{∣ m ∣ _{m a x}}{A _{c}}, μ \leq 1 για να μην υπ \overset{α}{ˊ} ρχει overmodulation

AM φάσμα

Πρέπει να θυμάσαι🔥 5 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 9AM σήμα στο χρόνο και στη συχνότητα: tone modulationΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 2.7AM σχεδίαση χρόνου + φάσματοςΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 1.1Αρχή λειτουργίας AM — εξίσωση, sidebandsΣεπτέμβριος 2025

X_{A M} (f) = \frac{A _{c}}{2} [δ (f - f_{c}) + δ (f + f_{c})] + \frac{1}{2} [M (f - f_{c}) + M (f + f_{c})]

AM ισχύς

Πρέπει να θυμάσαι🔥 4 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 2Συνολική ισχύς AM για P_c=100W, m=1Πρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 4Μέγιστο ποσοστό ισχύος στα sidebandsΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 1.2Conventional AM — μ, ισχύς carrier, ισχύς συνολικήΣεπτέμβριος 2025

P_{A M} = \frac{A _{c}^{2}}{2} + \frac{P _{m}}{2}, P_{m} = \overline{m^{2}}

AM efficiency η

Πρέπει να θυμάσαι🔥 3 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 2Συνολική ισχύς AM για P_c=100W, m=1Πρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 4Μέγιστο ποσοστό ισχύος στα sidebandsΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 1.3AM vs DSB-SC vs SSB — bandwidth & ισχύςΣεπτέμβριος 2025

η = \frac{P _{m}}{A _{c}^{2} + P _{m}} = single-tone \frac{μ ^{2}}{2 + μ ^{2}} \leq \frac{1}{3}

DSB-SC σήμα

Πρέπει να θυμάσαι🔥 5 παλιά θέματα

DSB-SC

x_{D S B - S C} (t) = A_{c} m (t) cos (2 π f_{c} t)

ΘΕΜΑ 7DSB-SC: σφάλμα φάσης φ στον σύμφωνο αποδιαμορφωτήΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 1.1Σ/Λ — μορφή AM σήματοςΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 2.8DSB-SC με sinc messageΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)

DSB-SC ισχύς

Πρέπει να θυμάσαι🔥 1 παλιά θέματα

DSB-SC

P_{D S B - S C} = \frac{A _{c}^{2} P _{m}}{2}, η = 100%

ΘΕΜΑ 1.3AM vs DSB-SC vs SSB — bandwidth & ισχύςΣεπτέμβριος 2025

SSB σήμα

Πρέπει να θυμάσαι🔥 6 παλιά θέματα

SSB

x_{S S B} (t) = A_{c} m (t) cos (2 π f_{c} t) \mp A_{c} \overset{m}{^} (t) sin (2 π f_{c} t)

ΘΕΜΑ 11USSB δύο σημάτων: φάσματα baseband και διαμορφωμένωνΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 12Συνθήκη μη-επικάλυψης για USSB FDMΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 13Φάσμα πολυπλεγμένου σήματος G(f)Πρόοδος · Απρίλιος 2026

SSB-AM ισχύς

Πρέπει να θυμάσαι

SSB

P_{x} = A_{c}^{2} P_{m} (χωρ \overset{ι}{ˊ} ς τον 1/2 του DSB-AM-SC)

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

AM bandwidth

Πρέπει να θυμάσαι🔥 3 παλιά θέματα

AM Overview

B_{A M} = B_{D S B - S C} = 2 W, B_{S S B} = W

ΘΕΜΑ 1.1Αρχή λειτουργίας AM — εξίσωση, sidebandsΣεπτέμβριος 2025 ΘΕΜΑ 1.3AM vs DSB-SC vs SSB — bandwidth & ισχύςΣεπτέμβριος 2025 ΘΕΜΑ 2.7Σύγκριση FM vs AMΣεπτέμβριος 2025

VSB σήμα

Πρέπει να θυμάσαι

VSB

x_{V S B} (t) = [A_{c} + m (t)] cos (2 π f_{c} t) H_{V S B} (f) full USB (\overset{η}{ˊ} LSB) + vestige

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

VSB Nyquist symmetry

Πρέπει να θυμάσαι

VSB

H_{V S B} (f_{c} + Δ) + H_{V S B} (f_{c} - Δ) = const για ∣Δ∣ < W

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

VSB bandwidth

Πρέπει να θυμάσαι

VSB

B_{V S B} = W + W_{vestige}, W < B_{V S B} < 2 W

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Envelope detector RC range

Πρέπει να θυμάσαι🔥 1 παλιά θέματα

AM Modulator/Demodulator

\frac{1}{f _{c}} ≪ R C ≪ \frac{1}{W}

ΘΕΜΑ 1.4Envelope detector — λειτουργία & συνθήκεςΣεπτέμβριος 2025

AM output SNR (single-tone, high SNR)

Πρέπει να θυμάσαι🔥 1 παλιά θέματα

AM Modulator/Demodulator

(SNR)_{out, AM} = \frac{μ ^{2} /2}{1 + μ ^{2} /2} \cdot (SNR)_{in} = η \cdot (SNR)_{in}

ΘΕΜΑ 2.7Σύγκριση FM vs AMΣεπτέμβριος 2025

Συνθήκη μη γραμμικού modulator

Πρέπει να θυμάσαι🔥 2 παλιά θέματα

AM Modulator/Demodulator

f_{c} > 3 W

ΘΕΜΑ 5AM modulator με δίοδο (square-law)Πρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 4Μη γραμμικός AM transmitter — α, φάσμα, BPFΠρόοδος B · Μάιος 2025

FDM minimum carrier spacing

Πρέπει να θυμάσαι🔥 4 παλιά θέματα

FDM Multiplexing

Δ f = ∣ f_{2} - f_{1} ∣ \geq ⎩ ⎨ ⎧ 2 W W W + W_{vestige} Συμβατικ \overset{ο}{ˊ} AM / DSB-AM-SC SSB-AM VSB-AM

ΘΕΜΑ 12Συνθήκη μη-επικάλυψης για USSB FDMΠρόοδος · Απρίλιος 2026 ΘΕΜΑ 2AM Multiplexing — sinc(Wt) DSB-SC + sinc(6Wt) συμβατικό AM (μικτό FDM)Ιούνιος 2025 ΘΕΜΑ 3AM-DSB-SC Multiplexing — sinc(Wt) + Π(Wt)Πρόοδος B · Μάιος 2025

FM / PM

18 τύποικεφ. 1 ✓ · 17 ⚠️

Bessel table Jₙ(β)

Στο τυπολόγιο

J_{n} (β), n = 0 (carrier), 1, 2, \dots, 16

Πίνακας τιμών για συνηθισμένα $β$ — δίνει το πλάτος $A_{c} J_{n} (β)$ της $n$ -οστής πλευρικής στο FM single-tone.

FM σήμα (general)

Πρέπει να θυμάσαι🔥 1 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 2.6FM αρχή λειτουργίας + δείκτης βΣεπτέμβριος 2025

x_{F M} (t) = A_{c} cos [2 π f_{c} t + 2 π K_{f} \int_{- \infty}^{t} m (τ) d τ]

FM single-tone

Πρέπει να θυμάσαι🔥 3 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 4.13–16FM — f_c, β, Bessel sidebands, ποσοστό ισχύοςΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 3FM στα 90 MHz με αλλαγή bandwidth + RF φιλτράρισμαΙούνιος 2025 Session 15 — Άσκηση 1PM/FM για m=αcos(2πf_m t) (lecture)

x_{F M} (t) = A_{c} cos [2 π f_{c} t + β sin (2 π f_{m} t)]

PM σήμα

Πρέπει να θυμάσαι🔥 1 παλιά θέματα

PM + duality

x_{P M} (t) = A_{c} cos [2 π f_{c} t + K_{p} m (t)]

Session 15 — Άσκηση 1PM/FM για m=αcos(2πf_m t) (lecture)

Στιγμιαία συχνότητα

Πρέπει να θυμάσαι🔥 2 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 2.6FM αρχή λειτουργίας + δείκτης βΣεπτέμβριος 2025 ΘΕΜΑ 3FM στα 90 MHz με αλλαγή bandwidth + RF φιλτράρισμαΙούνιος 2025

f_{i} (t) ≜ \frac{1}{2 π} \frac{d θ ( t )}{d t} = f_{c} + \frac{1}{2 π} \frac{d ϕ ( t )}{d t} = f_{c} + K_{f} m (t) (FM)

Modulation index β (FM/PM)

Πρέπει να θυμάσαι🔥 6 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 1.5Σ/Λ — β=0.3 είναι WBFMΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 4.13–16FM — f_c, β, Bessel sidebands, ποσοστό ισχύοςΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 2.6FM αρχή λειτουργίας + δείκτης βΣεπτέμβριος 2025

β_{f} = \frac{Δ f}{W} = \frac{K _{f} max ∣ m ∣}{W}, β_{p} = K_{p} max ∣ m ∣

Bessel expansion (Jacobi-Anger)

Πρέπει να θυμάσαι

e^{j β s i n θ} = n = - \infty \sum \infty J_{n} (β) e^{j n θ}

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

FM Bessel form

Πρέπει να θυμάσαι🔥 4 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 4.13–16FM — f_c, β, Bessel sidebands, ποσοστό ισχύοςΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 2.9FM Bessel — sidebands για β=2.5Σεπτέμβριος 2025 ΘΕΜΑ 3FM στα 90 MHz με αλλαγή bandwidth + RF φιλτράρισμαΙούνιος 2025

x_{F M} (t) = A_{c} n = - \infty \sum \infty J_{n} (β) cos [2 π (f_{c} + n f_{m}) t]

Bessel symmetry + power

Πρέπει να θυμάσαι🔥 4 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 1.5Σ/Λ — β=0.3 είναι WBFMΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 4.13–16FM — f_c, β, Bessel sidebands, ποσοστό ισχύοςΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 2.7Σύγκριση FM vs AMΣεπτέμβριος 2025

J_{- n} (β) = (- 1)^{n} J_{n} (β), n = - \infty \sum \infty J_{n}^{2} (β) = 1

Carson's rule

Πρέπει να θυμάσαι🔥 6 παλιά θέματα

Carson's rule

B ≅ 2 W (β + 1) = 2 (Δ f + W)

Το slide 26 γράφει την ίδια έκφραση τόσο για PM όσο και για FM, με $β = β_{p}$ ή $β_{f}$ ανάλογα. Δίνει το «ενεργό εύρος ζώνης» — τη ζώνη που περιέχει σχεδόν όλη την ισχύ του σήματος (~98%). Slide 46 δίνει τις ρητές μορφές: $B_{P M} = 2 W (K_{p} α + 1)$ , $B_{F M} = 2 W (K_{f} α / W + 1)$ .

FM ισχύς

Πρέπει να θυμάσαι🔥 3 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 4.13–16FM — f_c, β, Bessel sidebands, ποσοστό ισχύοςΙανουάριος 2026 (Επί Πτυχίω)ΘΕΜΑ 3FM στα 90 MHz με αλλαγή bandwidth + RF φιλτράρισμαΙούνιος 2025 Session 15 — Άσκηση 3FM Bessel σε στενό BPF (lecture)

P_{F M} = \frac{A _{c}^{2}}{2} (ανεξ \overset{α}{ˊ} ρτητο του β)

Reference SNR — baseline για AM/FM σύγκριση

Πρέπει να θυμάσαι

SNR_{r e f} ≜ \frac{A _{c}^{2}}{2 N _{0} W}

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

FM output noise PSD — triangular

Πρέπει να θυμάσαι

S_{v_{n}} (f) = \frac{N _{0} f ^{2}}{A _{c}^{2}}, ∣ f ∣ \leq W

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

FM output SNR

Πρέπει να θυμάσαι🔥 1 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 2.7Σύγκριση FM vs AMΣεπτέμβριος 2025

SNR_{o u t, F M} = 3 β^{2} SNR_{r e f} = \frac{3 β ^{2} A _{c}^{2}}{2 N _{0} W}

FM gain over AM (μ=1, ίδιο P_T)

Πρέπει να θυμάσαι🔥 1 παλιά θέματα

ΘΕΜΑ 2.7Σύγκριση FM vs AMΣεπτέμβριος 2025

G_{F M / A M} = 9 β^{2} (μ = 1, \overset{ι}{ˊ} διο P_{T})

FM threshold

Πρέπει να θυμάσαι

SNR_{in, threshold} \sim 10 dB (loose, αυξ \overset{α}{ˊ} νεται με β)

Κάτω από το threshold ο τύπος SNR_out = 3β² · SNR_ref καταρρέει — η output γεμίζει με «clicks» (false zero crossings) και πέφτει με slope >> 1.

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Pre-emphasis / de-emphasis (FM ραδιόφωνο)

Πρέπει να θυμάσαι

τ = 50 μ s (Europe) \overset{η}{ˊ} 75 μ s (US)

High-shelf filter στον πομπό (pre-emphasis) + αντίστοιχο lowpass στον δέκτη (de-emphasis) — αντισταθμίζει το triangular noise. SNR βελτίωση ~12-13 dB στο εμπορικό FM.

ακόμα δεν έχει συνδεθεί με παλιά θέματα

Αριθμός σημαντικών αρμονικών (FM/PM)

Πρέπει να θυμάσαι